Forschungskolloquien
AG Numerische Mathematik
Dynamischer Seminarplan des Forschungskolloquiums Numerische Mathematik
Mittwoch, 15:15 - 16:45, Raum 326/327 (alternativ 427 oder irgendwo im Netz via zoom/jitsi)
Wintersemester 2023
- 06.12.2023 13:30 Uhr Jan Hellwig (Uni Rostock):
Fortschritsbericht - 18.12.2023 14:00 Uhr Willi Gerbig (Uni Rostock):
Modellierung und Steuerung eines Einraum-Heizsystems - 31.01.2024 15:00 Uhr Martina Beese (Uni Rostock):
Nichtnegative Faktorisierungstechniken für unvollständige Datensätze
Wintersemester 2021
- 14.10.2021 09:15 Uhr: Martina Beese (Uni Rostock):
Ein geometrisches Maximumsprinzip für die Evolving Factor Analysis - 05.11.2021 11:00 Uhr: Tomass Andersons (Uni Rostock):
Advances in rank-deficient problems - 16.12.2021 10:00 Uhr: Tomass Andersons (Uni Rostock):
Advances in rank-deficient problems
Wintersemester 2020
- 10.03.2021 15:15 Uhr: Denise Meinhardt (Uni Rostock):
Projektfortschrittsbericht (Pfadverfolgung und Profilanpassung) - 17.03.2021 15:15 Uhr: Martina Beese (Uni Rostock):
Projektfortschrittsbericht (Pure variables). - 24.03.2021 15:15 Uhr: Tomass Andersons (Uni Rostock):
Projektfortschrittsbericht (Rangdefizitprobleme) - 31.03.2021 15:15 Uhr: Mathias Sawall (Uni Rostock):
Quadrilaterale Hauptüberdeckungen und sporadische Extravertices.
Sommersemester 2020
- 01.04.2020 15:15 Uhr: Willi Gerbig (Uni Rostock):
Fortschrittsbericht - 17.06.2020 17:00 Uhr: Christian Bahls (MathCom):
Differentiable Programming
Application to Motion Planning
Teilnahme via jitsi.
Wintersemester 2019
- 23.10.2019 15:00 Uhr: Anton Evgrafov (TU Denmark):
Nonlocal optimal control in the conduction coefficients:
a bit of theory and practice - 06.11.2019 11:55 Uhr: Willi Gerbig (Uni Rostock):
Projektstandsbericht - 02.12.2019 14:00 Uhr: Michael Maiwald (BAM):
Informationsmanagement in der Prozessindustrie auf Basis von Labor- und Produktionsdaten. - 13.12.2019 11:30 Uhr: Bahram Hemmateenejad (University of Shiraz):
Hard-soft modelling by Net analyte signal - 18.12.2019 Pseudo-periodic recurrences (Cristmas)
- 22.01.2020 15:15 Uhr: Thomas Ihle (Uni Greifswald):
Kinetic theory of self-propelled particles - 31.01.2020 15:15 Uhr: Ming Zhou (UR):
Krylovraum-basierte Eigenlöser für elliptische Differentialoperatoren
Sommersemester 2019
- 14.03.2019 10:00 Uhr, Hörsaal 427, Konstantinos Spiliotis (Athens):
Equation Free Computations on Neuronal Networks:
From Neuronal Interactions To Emergent Brain Dynamics - 07.03.2019 14:00 Uhr, Hörsaal 326, Annalisa Iuorio (TU Wien):
Geometric Singular Perturbation Analysis of a
Model for Micro-Electro Mechanical Systems (MEMS) - 01.04.2019 17:00 Uhr, Hörsaal 001 „August Michaelis“ des Instituts für Chemie (Albert-Einstein-Straße 3a):
Mathias Sawall (Uni Rostock): Über mathematische Verfahren zur Spektrenanalyse mittels Faktormethoden
(Habilitationskolloquium) - 03.04.2019 10:00 Uhr: Marcel Maeder (University of Newcastle, Australia):
Chemo Metrics, das Zusammenspiel zwischen Chemie und Metrie - 11.04.2019 16:00 Uhr: Wolfram Just (Queen Mary University of London) :
Transfer operator technique for analytic maps - Or: Chaos in the Hilbert space - 07.05.2019 10:00 Uhr: Matthias Rüdt (Karlsruher Institut für Technologie (KIT)):
Bilinear Data Sets in Biopharmaceutical Process Development:
From Process Spectroscopic Data to Reference Analytics - 08.05.2019 15:15 Uhr: Kristina Kowalski (Uni Rostock)):
Hydrostatic pressure, salinity and temperature:
An experimental approach - 19.06.2019 15:15 Uhr, Raum 427: W. Gerbig (Rostock):
Fortschrittsbericht - 05.07.2019 15:15 Uhr, Hörsaal 1 der Physik (Albert-Einstein-Str. 24) : D. Langemann (Braunschweig):
Schwingungen, Klänge und Geometrie.
Sommerfest der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät
Institut für Mathematik
Arbeitsgebiete:
- Nichtnegative Matrixfaktorisierungen, Faktoranalyse
- Numerische Lineare Algebra
- Vorkonditionierte Löser für Eigenwertprobleme partieller Differentialoperatoren
- Scientific Computing
- Equation free modeling
- Approximationstheorie
- Wavelets und Digitale Bildverarbeitung
- Mathematische Modellierung und Simulation
- Konfigurations-Fluss-Probleme
Publikationen der Arbeitsgruppe:
Forschungsprojekte in den letzten Jahren:
Graduiertenkolleg 2943 (DFG 2024-2029)
Mitarbeit im Graduiertenkolleg 2943 "Spectroscopic tools for challenging reduction reactions- catalytic coupling of CO2" (SPECTRE)
Scharfe a priori Konvergenzabschätzungen für Krylovraum-basierte Eigenlöser (DFG 2021-2023)
Eigenwertprobleme elliptischer und selbstadjungierter Differentialoperatoren treten in zahlreichen naturwissenschaftlichen und technischen Anwendungen auf. Ihre numerische Lösung gelingt etwa mittels adaptiver Finite-Elemente-Diskretisierung und iterativer Berechnung der gewünschten Eigenpaare der diskretisierten Operatoren. Unterraumiterationen sind schnelle Lösungsverfahren für die hochdimensionalen Matrixeigenwertprobleme und sind erheblich effizienter als klassische Diagonalisierungsverfahren. Viele populäre Unterraumiterationen arbeiten in Krylovräumen und gelten als verbesserte Varianten des fast 70 Jahre alten Lanczos-Verfahrens. Zu den wesentlichen Techniken zählen Neustarts, die blockweise Durchführung und die Vorkonditionierung. Mit der aktiven Entwicklung von neuen Verfahrensvarianten konnte die zugehörige Konvergenztheorie nur in begrenztem Maße Schritt halten. Zudem besitzen viele Konvergenzabschätzungen einen a posteriori Charakter, das heißt sie schätzen durch komplizierte Schranken, die von den berechneten (oder zu berechnenden) Ritzwerten abhängen, den Konvergenzverlauf ab.Das beantragte Projekt behandelt neue Ansätze für die Konvergenzanalyse Krylovraum-basierter Unterraumiterationen für reelle und symmetrische Matrixeigenwertprobleme. Es werden zunächst vier grundlegende Iterationsverfahren untersucht: Standard-Krylovraum-Iterationen, neugestartete Krylovraum-Iterationen, Block-Krylovraum-Iterationen sowie neugestartete Block-Krylovraum-Iterationen. Die resultierenden Abschätzungen sollen ein verbessertes Verständnis des Konvergenzverhaltens dieser Unterraumiterationen erzielen und auf verwandte vorkonditionierte Verfahren erweitert werden können. Ein Schwerpunkt liegt auf a priori Abschätzungen, welche von eher schwachen Voraussetzungen ausgehen und weniger komplexe Schranken besitzen. Probabilistische Techniken, welche ein hohes Potential für die Herleitung realistischer Konvergenzraten besitzen, werden mit geometrischen Interpretationen der Rayleigh-Quotienten-Niveaumengen und der Vorkonditionierung kombiniert. Neue adaptive Steuerungstechniken für die Blockzahl und Blockgröße lassen einen Effizienzgewinn erwarten, der für Anwendungsprobleme wie die Selbstkonsistenziterationen der quantenmechanischen Dichtefunktionaltheorie nachgewiesen werden soll.
Numerische Verfahren zur Berechnung von Multikomponentenzerlegungen für spektroskopische Anwendungen (DFG 2012-2020)
Die spektroskopische Beobachtung chemischer Reaktionsverläufe bei hoher Frequenzaufllösung und zeitlich dichter Spektrenfolge liefert große Datenmengen. Diese Messdaten enthalten die überlagerten Beiträge aller beteiligten Reinkomponenten. Faktoranalytische Methoden der Chemometrie erlauben, aus diesen Daten auf die Zahl der beteiligten Reinkomponenten, deren Spektren sowie zeitliche Konzentrationsprofile zu schließen. In der laufenden F¨orderperiode des Projekts werden neue mathematische Zugänge und numerische Lösungsverfahren insbesondere f ür die Berechnung aller möglichen Reinkomponentenzerlegungen von Mehrkomponentensystemen entwickelt und analysiert. Während die sogenannten selbstmodellierenden Faktormethoden der Chemometrie stets nur eine mögliche Reinkomponentenzerlegung vorschlagen, erlaubt ein neu entwickelter systematischer Zugang eine Berechnung der Menge zulässiger Lösungen. Im Projekt werden darauf aufbauendVerfahren zur Identifizierung der korrekten Reinkomponentenzerlegung etwa durch Ankopplung eineskinetischen Reaktionsmodells oder durch die neue Komplementaritätstheorie entwickelt. Die schnellen und stabilen numerischen Lösungsverfahren wurden in der FAC-PACK Software veröffentlicht. Die auf Methodenentwicklung abzielende Arbeit wird begleitet durch eine enge Kooperation mit dem Leibniz-Institut für Katalyse e.V. in Rostock. Spektroskopisches Datenmaterial unter anderem zur übergangsmetallkatalysierten Carbonylierung wird zur Validierung der numerischen Verfahren verwendet. Dabei wurden wesentliche Fortschritte bei der Auswertung von in-situ FT-IR spektroskopischen Untersuchungen an Reaktionssystemen der homogenen Katalyse erzielt.
Liste weiterer Drittmittelprojekte.
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Software projects
- FACPACK - software for computation of multi-component factorizations and the area of feasible solutions:
- Adaptive Multigrid Preconditioned Eigensolver: A software for the computation of the smallest eigenvalues and the associated eigenfunctions of a self-adjoint and elliptic partial differential operator in 2D domains.